Функции. Сумма взаимно обратных
| 22.04.2025, 21:12 | |
Найдите все значения параметра
имеет ровно три различных корня. | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
при каждом из которых уравнение
| Всего комментариев: 1 | |
0
Заметим, что
 не является корнем данного уравнения. Тогда разделим обе части на   Пусть  — сумма взаимно обратных чисел, следовательно,  и  тогда уравнение примет вид  Исследуем замену. Если  то таким значениям  соответствует по одному  Если  то таким  не соответствует ни один  Если  то каждому такому  соответствует два  Так как уравнение с новой неизвестной имеет не более двух решений, то чтобы исходное уравнение имело три решения, новое уравнение должно иметь два решения  и  причем   1.Пусть  . Тогда Следовательно, уравнение примет вид Получили, что  Этот случай нам не подходит.2.Пусть  Тогда Следовательно, уравнение примет вид Получили  что нам подходит.Значит, ответ  Ответ:  | |
