menu

Графика. Базовые задачи
22.04.2025, 21:14

При каких значениях параметра a  уравнение

 2 2
|− 2x + a|= 2

имеет ровно два решения?

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 21:15, 22.04.2025
Обозначим  График  — это сдвинутая на  вверх парабола  с ветвями вниз. При этом часть параболы, лежащая ниже оси  отражена в верхнюю полуплоскость.


Заметим, что вершина нашей параболы всегда имеет неотрицательную координату  по оси  а значит, не будет отражена.
При условии, что вершина лежит ниже прямой  то есть  график функции  будет иметь ровно две точки пересечения с прямой  — с ней пересечется каждая из отраженных ветвей. Если же  то точек пересечения будет три или четыре.
Тогда найдем подходящие значения параметра:


Ответ:
avatar
uCoz