Первое уравнение при фиксированном  задает окружность, центр которой лежит  и радиус . Так как  и , , то центр  движется по верхней левой четверти окружности с центром в  и радиусом . Следовательно, при всех  первое уравнение задает голубую “колбаску”, состоящую из четверти области, заключенной между окружностями с центром в точке  и радиусами  и , а также двух полукругов с центрами в точках  и :


В розовой области находятся все положения прямой , при которых эта прямая с “колбаской” имеет хотя бы одну точку пересечения, то есть система имеет хотя бы одно решение  (существует хотя бы одно , для которого существует такая окружность , которая имеет с прямой  хотя бы одну точку пересечения ).
Заметим, что в силу симметрии голубой области и прямой  относительно прямой , если прямая с окружностью для  имеет точку пересечения, то она имеет и с окружностью для  точку пересечения (положение ). А также в силу этой же симметрии положение  задает прямую , точка пересечения которой с голубой областью единственна, следовательно, лежит на оси симметрии .