Преобразуем обе части уравнения:

Пусть  Заметим, что это сумма двух монотонно возрастающих функций, а значит,  тоже является монотонно возрастающей.
Таким образом, мы получили

В силу монотонности можем сделать вывод, что должно быть равенство аргументов. Тогда получаем уравнение:

Пусть 
Запишем  в следующем виде:

Это части парабол с ветвями вверх и вершинами  и 
Изобразим график:


Заметим, что граничными положениями прямой  являются положение 1 (горизонтальная прямая проходит через вершины парабол) и положение  (горизонтальная прямая проходит через точку  «склейки» парабол).
Тогда в положении 1 у данного уравнения будет ровно два корня, а в положении  будет ровно три корня.
Тогда нам подходят все промежуточные значения. То есть


Ответ: