Рассмотрим второе уравнение системы:

Заметим, что  Тогда

Тогда система имеет вид

Решим задачу графически в системе координат  где  — абсцисса,  — ордината. Тогда первое уравнение задает пучок прямых, проходящих через точку  Второе уравнение при  задает часть гиперболы  и при  задает эту же кривую, но отраженную относительно оси 


Нам подходит только одно положение прямой, когда она касается гиперболы  при этом  Тогда уравнение

квадратное и имеет один корень, то есть его дискриминант равен нулю:

При  получаем, что

Значит, такое значение параметра  нам не подходит.
При  получаем, что

Тогда

Значит, касание происходит в точке 
Следовательно, нам подходит только