Рассмотрим второе уравнение системы:

Заметим, что  Тогда

Тогда система имеет вид

Решим задачу графически в системе координат  где  — абсцисса,  — ордината. Тогда первое уравнение задает пучок прямых, проходящих через точку  Второе уравнение при  задает часть гиперболы  и при  задает эту же кривую, но отраженную относительно оси 


Пусть  и  — значения параметра  соответствующие положениям (1) и (2). Тогда нам подходят  или 
Положение (1): прямая  касается гиперболы  Тогда уравнение

квадратное и имеет один корень, то есть его дискриминант равен нулю:

Положение (2): прямая  горизонтальна, то есть 
Следовательно, нам подходят значения параметра