menu

Десятичная запись числа
25.04.2025, 20:46

У важного бизнесмена Пети есть сейф с паролем. К сожалению, этот пароль Петя забыл. Помнит он только, что это семизначное число, три первые цифры которого одинаковые, остальные четыре цифры также одинаковые. При этом сумма всех цифр этого пароля — число двузначное, первая цифра которого совпадает с первой цифрой пароля, а последняя — с последней. Помогите Пете подобрать пароль и открыть сейф.

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 20:47, 25.04.2025
Так как первые три цифры пароля одинаковы, как и последние четыре, то обозначим этот пароль через  Сумма цифр этого числа  и по условию это же равно 
Значит, имеем равенство

Так как 3 и 7 — взаимно простые числа, то  делится на 7. При этом цифра  равна 0 или 7.
Если  то  тоже равен 0, но тогда число  не двузначное.
Если  то  и пароль 3337777 подходит.

Ответ: 3337777
avatar
uCoz