Рассмотрим граф, в котором вершинами будут семиклассники и виды спорта, а ребра проведены от семиклассников к тем видам спорта, в которых они участвовали. Так как от каждого из 30 семиклассников выходит нечетное количество ребер, то всего ребер в графе четное количество. С другой стороны, если в каждом виде спорта также участвовало нечетное количество спортсменов, но видов спорта было 5. Поэтому количество ребер, выходящих от вершин-видов спорта нечетное количество. Итак, ребер в графе одновременно и четно, и нечетно, а такого быть не могло.

Ответ: Задача на доказательство