menu

Комбинаторика
25.04.2025, 21:29

Боря выписал все различные делители числа 120 . Сколько чисел выписал Боря?

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 9 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 21:29, 25.04.2025
Разложим  на простые множители: . Все делители числа  равны , где
 
 может принимать значения  или ,
 может принимать значения  или ,
 может принимать значения  или .
 
При этом если тройки  и  не совпадают, то числа  и  – различны.
 
Таким образом, у числа  столько же различных делителей, сколько существует различных троек вида , где  принимает одно из четырёх значений,  принимает одно из двух значений,  принимает одно из двух значений, то есть количество подходящих троек равно .

Ответ:
avatar
uCoz