Пусть  тогда оба числа  и  делятся на  следовательно,  делится на 
Разложим число 2016 на простые множители:

Рассмотрим наибольший полный квадрат, на который может делиться 2016:

Проверим, может ли быть так, что  Пусть  тогда для некоторых натуральных  и  имеем:

Положим   тогда получим

Таким образом, наибольшее возможное значение  равно 12.

Ответ: 12