а) Заметим, что последняя цифра произведения двух натуральных чисел такая же, как последняя цифра произведения последних цифр этих двух чисел.
То есть предположим, что нам нужно найти последнюю цифру произведения чисел 457 и 369. Для этого нам нужно перемножить последние цифры этих чисел, то есть  и так последняя цифра у 63 — это 3, то последняя цифра произведения чисел 457 и 369 тоже 3.
Пользуясь этим правилом, составим последовательность последних цифр степеней тройки:

Заметим, что в этой последовательности блоки по четыре цифры 3, 9, 7, 1 повторяются, значит, последняя цифра числа  зависит от того, какой остаток будет давать число 33 при делении на 4 (так как блоки по 4 цифры).
Так как остаток 33 при делении на 4 равен 1, то  заканчивается на такую же цифру, как и  Таким образом, последняя цифра числа  — это 3.
б) Аналогично решая данный пункт задачи, найдем, что последняя цифра числа  — это 7.
в) Аналогично решая данный пункт задачи, найдем, что последняя цифра числа  — это 6.

Ответ:а) 3
б) 7
в) 6