Разность чисел будет делиться на 5 при условии, что остатки от деления этих чисел на 5 равны. Всего существует пять таких остатков: 0, 1, 2, 3 и 4. По принципу Дирихле (остатки — клетки, числа на доске — кролики) получаем, что найдется хотя бы два числа с одинаковыми остатками от деления на 5.

Ответ: Доказательство