Принцип крайнего
| 25.04.2025, 21:17 | |
8 грибников собрали 37 грибов. Известно, что никакие двое не собрали грибов поровну и каждый нашёл хотя бы один гриб. Докажите, что какие-то двое из них собрали больше, чем какие-то пятеро. | |
|
| |
| Просмотров: 5 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Пронумеруем грибников так, чтобы первый набрал больше всех грибов, второй больше среди оставшихся и т.д. Ясно, что первый не мог набрать меньше 9 грибов, т.к. тогда бы все вместе набрали максимум
 грибов. Также второй не мог набрать меньше 7 грибов. Значит, первый и второй вместе набрали хотя бы  грибов. Учитывая то, что третий набрал хотя бы 6 грибов, то 4-й, 5-й, ..., 8-й набрали вместе максимум  грибов. Ответ: | |
