Среднее арифметическое и минимальная сумма
| 25.04.2025, 21:05 | |
Даны две группы натуральных чисел: в первой группе шесть чисел, во второй — четыре числа. Числа внутри каждой группы различны. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно 7, а во второй группе равно 9. Пусть | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
— наименьшее число из первой группы, 
— наименьшее число из второй группы. Какое наибольшее значение может принимать сумма 
| Всего комментариев: 1 | |
0
Обозначим числа в первой группе через
 Обозначим числа во второй группе через  Нам нужно максимизировать выражение  Запишем условие на числа первой группы:  Числа внутри первой группы различны, значит, верны следующие оценки:  Подставив их в условие на то, что сумма равна 42, получим:  Запишем условие на числа второй группы:  Числа внутри второй группы различны, значит, верны следующие оценки:  Подставив их в условие на то, что сумма равна 36, получим:  Мы получили, что максимально возможное натуральное  максимально возможное натуральное  а их сумма равна 11. Приведем пример:  Ответ: 11 | |
