Среднее арифметическое и минимальная сумма
| 25.04.2025, 21:05 | |
Дано | |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
различных натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое пяти наибольших из них равно 20. Найдите максимальное возможное значение 
| Всего комментариев: 1 | |
0
Обозначим числа через
 Запишем условие на среднее арифметическое:  Все числа различны, значит, верны следующие оценки:  Подставив их в условие на то, что сумма равна 100, получим:  Все  чисел  по условию различны, и все они меньше чем  Очевидно, что количество различных натуральных чисел, меньших  равно  Тогда имеем неравенство  Пример: все натуральные числа от 1 до 22. Ответ: 22 | |
