Так как в равенстве
все слагаемые, кроме первого, делятся на , то и первое слагаемое должно делиться на .Докажем от противного, что если  при целом , то :
Пусть  не делится на . Если  не делится на , то  не делится на , что неверно. Если  делится на , то , где  – целое нечётное, тогда , но  – нечётное, следовательно,  не делится на  – противоречие.
Таким образом,  во всех решениях имеет вид , где  – целое. Но все ли  вида  подходят? Выразим  при условии :
– целое при , следовательно, решениями уравнения являются всевозможные пары вида , .

Ответ:|