) В качестве примера подходят прогрессии  и  то есть   а разности у обеих прогрессий равны 1.
В самом деле, для таких прогрессий требуемое равенство верно:

б) Пусть разность прогрессии  равна , а разность прогрессии  равна  Тогда требуемое равенство можно переписать в виде

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получим

Это противоречит условиям  и  возрастания прогрессий с целыми положительными членами. Значит, требуемое равенство невозможно.
в) Аналогично пункту б) имеем

Таким образом, условие пункта в) равносильно условию

Так как  и  то получаем оценку сверху

Покажем, что эта оценка достигается. Для прогрессий  и  имеем:

Тогда условие пункта в) выполнено и число 24 является наибольшим возможным значением произведения 

Ответ:а) 4, 5, 6, 7, … и 2, 3, 4, 5, …
б) Нет
в) 24