а) Перепишем неравенство  в другом виде:

Если  — разность  и  то неравенство значит, что  То есть последовательность разностей между двумя соседними «ашками» — строго убывающая последовательность целых чисел.
Пусть  Возьмем    и так далее. Получим последовательность «ашек»:

Видим, что 
б) Предположим, что существует такая последовательность. Тогда, с одной стороны,

C другой стороны,

Следовательно, равенство  примет вид

Это равенство выполняется например при


Действительно, имеем:

Возьмем  получим пример подходящей последовательности:

в) Далее имеем:

Следовательно,


Наибольшее возможное значение для  — когда  представляют собой последовательные целые числа. Тогда  Например, подходят числа

Здесь разность между седьмым и первым членами равна -6.
Аналогично  и  Следовательно,

Покажем, что максимум -18 достигается, приведя пример:


Ответ:а) 1, 5, 8, 10, 11, 11, 10, 8, 5, 1
б) Да
в) -18