Рассмотрим картинку:


Т.к. хорды  и  равны, то равны дуги  и  Следовательно, вписанные углы, опирающиеся на эти дуги, будут тоже равны:

Таким образом,  — накрест лежащие при прямых  и  и секущей  следовательно, 
Аналогичным образом доказывается, что 
Таким образом,  — параллелограмм. Т.к. он вписанный, то это — прямоугольник.
В прямоугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении диагоналей. Следовательно, по теореме Пифагора

Замечание.
Можно было доказать, что  — прямоугольник, другим способом:
 по трем сторонам. Следовательно,  Но т.к. четырехугольник вписанный, то сумма противоположных углов равна  следовательно,  Отсюда следует, что  Аналогично  По признаку четырехугольник, у которого все углы прямые, является прямоугольником.

Ответ: 6,5