— биссектриса  Покажем это. Построим радиусы  и 


Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, следовательно  — точка внутри угла  равноудалённая от его сторон. Тогда  лежит на биссектрисе этого угла (это можно показать через равенство треугольников  и ).
В данной задаче  тогда


Ответ: 80