Обозначим точки касания окружности и сторон угла за  и  Тогда известно, что  Пусть также  — центр окружности. То есть необходимо найти 


 — радиус окружности, причем  (т.к.  — касательная, а радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).
Рассмотрим треугольник  он равнобедренный ( как отрезки касательных, проведенных из одной точки), следовательно,

Таким образом, он равносторонний, следовательно, 
Т.к. окружность вписана в угол, то ее центр лежит на биссектрисе этого угла, то есть  Тогда из прямоугольного треугольника 


Ответ: 4