Если провести все большие диагонали правильного шестиугольника, то они пересекутся в одной точке, которая и будет центром описанной около него окружности (свойство правильного шестиугольника). Рассмотрим чертеж:


Так как угол правильного шестиугольника равен  а большие диагонали являются биссектрисами углов, то, например,  следовательно, треугольник  — равносторонний. То есть радиус окружности равен  и равен  Так как периметр шестиугольника равен  то его сторона равна  Тогда диаметр описанной окружности равен 

Ответ: 24