По свойству правильного шестиугольника радиус  вписанной окружности равен перпендикуляру, проведенному из центра правильного шестиугольника (центр вписанной и описанной окружности) к стороне шестиугольника; причем этот перпендикуляр падает в середину стороны.


Также по свойству правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен его стороне  Тогда из прямоугольного треугольника:

Таким образом, и радиус описанной окружности равен 

Ответ: 4