menu

Правильный шестиугольник и его свойства
20.04.2025, 07:54

Найдите расстояние между двумя параллельными сторонами правильного шестиугольника со стороной √108.

Добавил: atomchannel06 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 atomchannel06 • 09:36, 20.04.2025
Рассмотрим правильный шестиугольник  и в нем треугольник  Параллельными сторонами являются пары  и   и   и 
Помним, что угол правильного шестиугольника равен 


Треугольник  равнобедренный (), следовательно, 
Таким образом, 
Следовательно,  — расстояние между сторонами  и  (по определению расстояние между двумя параллельными прямыми — отрезок, проведенный из любой точки одной прямой перпендикулярно ко второй прямой).
Найдем  по теореме косинусов ():


Ответ: 18
avatar
uCoz