По свойству правильного шестиугольника центр описанной окружности лежит на пересечении больших его диагоналей. Следовательно, эти диагонали пересекаются в точке  Также по свойству радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника, следовательно, 
Т.к. треугольник  — правильный, то  Треугольник  также правильный. Т.к. по условию  — медиана в правильном треугольнике  то она и биссектриса, то есть

Таким образом,  то есть треугольник  — прямоугольный.


Следовательно,

Площадь правильного шестиугольника равна сумме площадей шести правильных треугольников:

Таким образом,


Ответ: 6