Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора
| 20.04.2025, 07:27 | |
Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие — на катетах. Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна 9. | |
|
| |
| Просмотров: 5 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна  Так как треугольник равнобедренный, то  Квадрат образует с гипотенузой углы   В прямоугольных треугольниках  и   Значит, треугольники  и  — равнобедренные, то есть   Так как  по свойству квадрата, то  Пусть сторона квадрата равна  тогда длину гипотенузы можно выразить через сторону квадрата:  Ответ: 3 | |
