Рассмотрим картинку:
 

 
Во-первых, т.к. окружность описана около треугольника , то ее центр  – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Следовательно,  лежит на серединном перпендикуляре к  – а это и есть  по свойству ромба (диагонали взаимно перпендикулярны). Таким образом,  – диаметр этой окружности.
 
Рассмотрим треугольники  и .
 

 
1) Т.к.  опирается на диаметр , то он равен . Т.к.  – касательная к окружности, то угол между ней и радиусом  равен . Заметим, что углы  и  имеют общую часть – угол . Следовательно, т.к. они равны, то равны и другие их части: .
 
2) Т.к. треугольник  равнобедренный ( – радиусы), то . Т.к. треугольник  равнобедренный, то .
 
3) Таким образом, по стороне и двум прилежащим к ней углам () треугольники  и  равны. Следовательно, .
 
Значит,


Ответ: 2