Так как сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна  то сумма острого и тупого углов ромба равна 
Так как в данном ромбе острый угол равен половине тупого, то острый угол ромба  равен 
Треугольник  — равнобедренный, один из углов которого равен  тогда треугольник  — равносторонний и 
Пусть  — точка пересечения диагоналей ромба, тогда  следовательно, по теореме Пифагора находим:

В ромбе, как и в любом другом параллелограмме, диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит, 

Ответ: 6