menu

Иррациональные уравнения (со знаком корня)
20.04.2025, 15:09

Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

∘ -4-----1-
 4-x + 2- = x
 7 7

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:00, 20.04.2025
ОДЗ:  Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения:

Дискриминант

Корни

Подставим в исходное уравнение 

– верное равенство. Подставим в исходное уравнение 

 
Левая часть данного равенства не может быть отрицательным числом, а справа отрицательное число, значит  – не корень исходного уравнения.
Ответ: 

Ответ: 5
avatar
uCoz