menu

Кубические уравнения
20.04.2025, 14:58

Найдите корни уравнения. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

 3 2
x − 21x + 111x − 91 = 0

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 19:48, 20.04.2025
ОДЗ:  – произвольное. Решим на ОДЗ:
Можно угадать один из корней  Знание этого корня позволяет вынести за скобку выражение  при помощи деления столбиком:

 
Значит,

 
Второй множитель также можно разложить в произведение линейных. Для этого находим корни уравнения  Его корни  и  Теперь разложение принимает окончательный вид:

 
Произведение нескольких выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Отсюда находим корни исходного уравнения:   и  – подходят по ОДЗ. Больший из них 

Ответ: 13
avatar
uCoz