menu

Кубические уравнения
20.04.2025, 14:58

Найдите корни уравнения  2x3− 11x2+8x +21 = 0.

Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите сумму тех из них, которые больше 0.

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 19:49, 20.04.2025
ОДЗ:  – произвольное. Решим на ОДЗ:
Можно угадать один из корней  Знание этого корня позволяет вынести за скобку выражение  при помощи деления столбиком:

 
Значит,

 
Выражение  можно разложить на множители, найдя корни уравнения  Корни   тогда окончательно

 
Произведение нескольких выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Отсюда находим корни исходного уравнения:   и  – подходят по ОДЗ. Сумма больших 0 равна 

Ответ: 6,5
avatar
uCoz