menu

Кубические уравнения
20.04.2025, 14:58

Найдите корни уравнения. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите произведение тех из них, которые меньше 0.

 3 2
3x + 8x − 17x− 42 = 0

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 19:49, 20.04.2025
ОДЗ:  – произвольное. Решим на ОДЗ:
Можно угадать один из корней  Знание этого корня позволяет вынести за скобку выражение  при помощи деления столбиком:

 
Тогда

 
Выражение  можно разложить на множители, найдя корни уравнения  Корни  и  тогда окончательно

 
Произведение нескольких выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Отсюда находим корни исходного уравнения:

 
– подходят по ОДЗ. Произведение отрицательных корней равно 

Ответ: 6
avatar
uCoz