Данное уравнение равносильно совокупности:

 
Решим каждое уравнение по отдельности.
1)  Заметим, что сумма коэффициентов равна нулю:  следовательно,  является корнем. Выполним деление в столбик  на 

 
Таким образом, уравнение перепишется в виде:

 
Дискриминант квадратного трехчлена  следовательно, он не имеет корней. Таким образом, уравнение имеет один корень 
 
2)  Заметим, что сумма коэффициентов, стоящих при четных степенях  равна сумме коэффициентов, стоящих при нечетных степенях:  следовательно,  является корнем. Выполним деление в столбик  на 

 
Таким образом, уравнение перепишется в виде:

 
Дискриминант квадратного трехчлена  следовательно, он не имеет корней. Таким образом, уравнение имеет один корень 
 
Таким образом, исходное уравнение имеет наибольший корень 

Ответ: 1