menu

Линейные и квадратные уравнения
20.04.2025, 14:51

Найдите больший корень уравнения  x2− x − 40200= 0.

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 19:39, 20.04.2025
Данное уравнение является квадратным.
1 способ.
Дискриминант  Найдем, квадрат какого числа равен  Заметим, что  следовательно,  чуть больше, чем 
Подбором убеждаемся, что  Следовательно, корни:

Следовательно, больший корень – это 
2 способ.
Найдем корни по теореме Виета. Заметим, что их произведение равно  то есть отрицательно. Следовательно, они разных знаков, например  и  (где ).
Заметим, что их сумма равна , следовательно,  Попробуем найти  и .
Заметим, что  Таким образом, если взять числа 201 и 200, то их разность равна 1. Минус следует отнести к 200, то есть  и 

Ответ: 201
avatar
uCoz