menu

Линейные и квадратные уравнения
20.04.2025, 14:54

Решите уравнение  (x +2)4+ (x+ 2)2 − 12 =0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите произведение корней.

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 19:45, 20.04.2025
Сделаем замену  Тогда  Решим новое уравнение:

Сделаем обратную замену:

Так как для любого  верно, что  то второе уравнение полученной совокупности не имеет решений.
Решим первое уравнение:

Воспользуемся формулой разности квадратов:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому полученное уравнение равносильно совокупности:

Мы получили два корня. Их произведение равно


Ответ: 1
avatar
uCoz