menu

Тригонометрические уравнения
20.04.2025, 15:31

Решите уравнение. В ответе укажите наименьший положительный корень, деленный на π.

√ - ( 1 π)
 3tg 6x + 3- − 1 = 0

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:27, 20.04.2025
Данное уравнение преобразуется в

Заметим, что  Сделаем замену  Тогда уравнение примет вид простейшего уравнения:

 
Сделаем обратную замену:

 
Заметим, что из данной серии корней при  получается корень  который отрицательный, то есть не подходит нам. А вот уже при  мы получаем положительный корень  При  корни будут больше  а при  – меньше  Следовательно,  – наименьший положительный корень.
Следовательно, в ответ нужно записать 

Ответ: 5
avatar
uCoz