Так как на рисунке изображен график самой функции, то условие задачи нужно свести к функции.
Если касательная параллельна прямой  то угловой коэффициент касательной равен угловому коэффициенту прямой  то есть равен 0. Следовательно,  где  — некоторое число.


Если  — касательная к графику  то ее угловой коэффициент равен  где  — абсцисса точки касания. Количество таких точек нам и нужно найти.
Следовательно,  Но производная функции равна 0 в точках экстремума. Следовательно, так как нарисован график самой функции, то нужно найти количество точек максимума и минимума. Таких точек 7.

Ответ: 7