|
Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны MN и KP в точках |
и 
соответственно. Найдите длину отрезка AB, если 
см, 
см.|
Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно |
и 
Найдите площадь трапеции.|
Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника. |
|
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции. Результат умножьте на |
|
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции. Результат разделите на |
|
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведенная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4. |
|
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2. |
|
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. |
|
На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки |
и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC.|
Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB. |
|
В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. |
|
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°. |
|
Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам. |
|
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°. |
|
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит ее пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4. |
|
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: |
Найдите медиану CK этого треугольника.|
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С на стороне ВС отметили точку Е так, что |
Найдите АВ, если известно, что ВЕ = 3, 
В ответе укажите квадрат полученного значения.|
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16. |
|
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2. |
|
В треугольнике ABC угол |
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.