У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5  — синие, 7  — зеленые, остальные  — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями.

1)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

2)  Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной окружности.

3)  Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон.

Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями.

1)  Биссектриса треугольника всегда делит пополам сторону, которую пересекает.

2)  Если угол равен 30°, то смежный с ним угол равен 30°.

3)  Через любые две различные точки плоскости можно провести единственную прямую.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Основания любой трапеции параллельны.

2)  Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90° .

3)  Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

4)  Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Все хорды окружности равны.

2)  Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3)  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

4)  Вертикальные углы равны.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения биссектрис этого треугольника.

2)  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3)  Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

2)  Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3)  Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Длина каждой стороны треугольника больше суммы длин двух других его сторон.

2)  Около любого треугольника можно описать окружность.

3)  Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то односторонние углы равны.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Треугольник со сторонами 10, 20, 30 существует.

2)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются.

2)  Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку.

3)  В любом параллелограмме есть два равных угла.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма односторонних углов равна 180°.

2)  Основания равнобедренной трапеции равны.

3)  Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую.

2)  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3)  Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.