Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2)  Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности.

3)  В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, меньше тупого угла данного треугольника.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются.

2)  Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°.

3)  Существуют две различные прямые, проходящие через одну общую точку.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

2)  Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3)  Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Через любую точку плоскости можно провести много различных прямых.

2)  Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность пересекаются.

3)  Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Треугольника со сторонами 2, 3, 5 не существует.

2)  У любой трапеции боковые стороны равны.

3)  Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность пересекаются.

2)  Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны.

3)  В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, больше тупого угла данного треугольника.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

2)  Диагонали равнобедренной трапеции равны.

3)  Треугольника со сторонами 3, 4, 6 не существует.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Если диагонали параллелограмма равны, то он обязательно является ромбом.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Сумма углов любого треугольника равна 180°.

2)  Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой острый угол равен 70°.

2)  Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.

3)  Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его медиан.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

2)  Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны.

3)  Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°.

2)  Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.

3)  Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Через любые три различные точки плоскости можно провести не более одной окружности.

2)  Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3)  Основания любой трапеции параллельны.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Длина каждой стороны треугольника меньше разности длин двух других его сторон.

2)  Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его высот.

3)  Если при пересечении двух данных прямых третьей соответственные углы равны, то данные две прямые параллельны.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Основания трапеции параллельны.

2)  Любые три различные прямые проходят через одну общую точку.

3)  Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если три угла четырёхугольника равны 40°, 80° и 110°, то четвёртый угол равен 130°.

2)  Через любые три различные точки плоскости можно провести не менее одной окружности.

3)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Сумма любых двух углов остроугольного треугольника больше 90°.

2)  Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан.

3)  Сумма градусных величин вертикальных углов всегда равна 180°.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая касается окружности.

2)  Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.

3)  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  В любом треугольнике есть хотя бы один острый угол.

2)  Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения медиан этого треугольника.

3)  Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, то другой угол равен 60°.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным.

2)  Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм  — прямоугольник.

3)  Любые два диаметра окружности пересекаются.