В параллелограмме  проведена диагональ  Точка  является центром окружности, вписанной в треугольник  Расстояния от точки  до точки  и прямых  и  соответственно равны 25, 19 и 7. Найдите площадь параллелограмма 

В параллелограмме  проведена диагональ  Точка  является центром окружности, вписанной в треугольник  Расстояния от точки  до точки  и прямых  и  соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма 

В трапеции  основания  и  равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании  равна  Найдите радиус окружности, проходящей через точки  и  и касающейся прямой  если 

В трапеции  основания  и  равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании  равна  Найдите радиус окружности, проходящей через точки  и  и касающейся прямой  если 

Точки  и  лежат на стороне  треугольника  на расстояниях соответственно 18 и 40 от вершины  Найдите радиус окружности, проходящей через точки  и  и касающейся луча  если 

Точки  и  лежат на стороне  треугольника  на расстояниях соответственно 9 и 32 от вершины  Найдите радиус окружности, проходящей через точки  и  и касающейся луча  если 

Четырёхугольник  со сторонами  и  вписан в окружность. Диагонали  и  пересекаются в точке  причём  Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Четырёхугольник  со сторонами  и  вписан в окружность. Диагонали  и  пересекаются в точке  причём  Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

На стороне  остроугольного треугольника  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту  в точке     — точка пересечения высот треугольника  Найдите 

На стороне  остроугольного треугольника  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту  в точке     — точка пересечения высот треугольника  Найдите 

В треугольнике  известны длины сторон   точка  — центр окружности, описанной около треугольника  Прямая  перпендикулярная прямой  пересекает сторону  в точке  Найдите 

В треугольнике  известны длины сторон   точка  — центр окружности, описанной около треугольника  Прямая  перпендикулярная прямой  пересекает сторону  в точке Найдите 

В трапеции  боковая сторона  перпендикулярна основанию  Окружность проходит через точки  и  и касается прямой  в точке  Найдите расстояние от точки  до прямой  если  

В трапеции  боковая сторона  перпендикулярна основанию  Окружность проходит через точки  и  и касается прямой  в точке  Найдите расстояние от точки  до прямой  если  

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Середина  стороны  выпуклого четырёхугольника  равноудалена от всех его вершин. Найдите  если  а углы  и  четырёхугольника равны соответственно  и 

Середина  стороны  выпуклого четырёхугольника  равноудалена от всех его вершин. Найдите  если  а углы  и  четырёхугольника равны соответственно  и