Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

На стороне  остроугольного треугольника  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту  в точке     — точка пересечения высот треугольника  Найдите 

На стороне  остроугольного треугольника  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту  в точке     — точка пересечения высот треугольника  Найдите 

В треугольнике  известны длины сторон   точка  — центр окружности, описанной около треугольника  Прямая  перпендикулярная прямой  пересекает сторону  в точке  Найдите 

В треугольнике  известны длины сторон   точка  — центр окружности, описанной около треугольника  Прямая  перпендикулярная прямой  пересекает сторону  в точке  Найдите 

В трапеции  боковая сторона  перпендикулярна основанию  Окружность проходит через точки  и  и касается прямой  в точке  Найдите расстояние от точки  до прямой  если  

В трапеции  боковая сторона  перпендикулярна основанию  Окружность проходит через точки  и  и касается прямой  в точке  Найдите расстояние от точки  до прямой  если  

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Середина  стороны  выпуклого четырёхугольника  равноудалена от всех его вершин. Найдите  если  а углы  и  четырехугольника равны соответственно  и 

Середина  стороны  выпуклого четырёхугольника  равноудалена от всех его вершин. Найдите  если  а углы  и  четырёхугольника равны соответственно  и 

Углы при одном из оснований трапеции равны  и  а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.

Углы при одном из оснований трапеции равны  и  а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.

Боковые стороны  и  трапеции  равны соответственно 8 и 10, а основание  равно 2. Биссектриса угла  проходит через середину стороны  Найдите площадь трапеции.

Боковые стороны  и  трапеции  равны соответственно 12 и 13, a основание  равно 4. Биссектриса угла  проходит через середину стороны  Найдите площадь трапеции.

Биссектрисы углов  и  параллелограмма  пересекаются в точке  Найдите площадь параллелограмма, если  а расстояние от точки  до стороны  равно 1.

Биссектрисы углов  и  параллелограмма  пересекаются в точке  Найдите площадь параллелограмма, если  а расстояние от точки  до стороны  равно 8.

В треугольнике  биссектриса  и медиана  перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 8. Найдите стороны треугольника 

В треугольнике  биссектриса  и медиана  перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника