В фирме работают 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.

2)

В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.

3)

Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.

4)

Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые верны при указанном условии.

1)

Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является и мировым рекордом.

2)

Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом.

3)

Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским рекордом.

4)

Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На столе стоят 20 кружек с кофе. В шести из них кофе с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих кружек официант добавил сливки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, независимо от того, в какие кружки официант добавил сливки.

1)

Найдётся 3 кружки с кофе без сахара, но со сливками.

2)

Найдётся 9 кружек с кофе без сахара и сливок.

3)

Не найдётся 8 кружек с кофе без сахара, но со сливками.

4)

Если в кружке кофе без сахара, то он со сливками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые обязательно будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.

1)

Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.

2)

Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.

3)

Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед.

4)

Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.

2)

Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.

3)

Если Надя без косичек, значит, сегодная физкультура.

4)

Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.

2)

Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.

3)

Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.

4)

Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

Виктор и Денис одного возраста.

2)

Андрей и Егор одного возраста.

3)

Егор самый старший из указанных четырёх человек.

4)

Денис младше Егора.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у 5 машин нужно заменить тормозные колодки, а у 10 машин — заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие — в замене колодок.

1)

Найдётся 6 машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр.

2)

Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр.

3)

Не найдётся 7 машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр.

4)

Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.

1)

Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.

2)

Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.

3)

Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.

4)

Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди жителей дома №23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома №23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

Хотя бы один из работающих жителей дома №23 учится.

2)

Все жители дома №23 работают.

3)

Среди жителей дома №23 нет тех, кто не работает и не учится.

4)

Хотя бы один из жителей дома №23 работает.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учатся 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.

3) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка.

4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.

2)

Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

3)

В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.

4)

Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.

2)

В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

3)

Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

4)

Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.

2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.

3) Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.

2) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.

3) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.

4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)

Стол дешевле ксерокса.

2)

Стеллаж дороже ксерокса.

3)

Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.

4)

Ксерокс — самая дешёвая из покупок.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В 9 “Б” классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) В среду Маше из 9 “Б” надо принести в школу атлас.

2) Всякий день, когда ученик из 9 “Б” берёт с собой в школу атлас, является пятницей.

3) По четвергам ученикам из 9 “Б” не надо брать в школу географический атлас.

4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 “Б” атлас можно в школу не брать.

В ответе запишите намера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 148, во втором — 108, в третьем — 70, а сумма чисел в каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?