В равностороннем треугольнике  точки    — середины сторон    соответственно. Докажите, что треугольник  — равносторонний.

На стороне  треугольника  отмечены точки  и  так, что  Докажите, что если  то 

В треугольнике  с тупым углом  проведены высоты  и  Докажите, что треугольники  и  подобны.

Высоты  и  остроугольного треугольника  пересекаются в точке  Докажите, что углы  и  равны.

Высоты  и  остроугольного треугольника  пересекаются в точке  Докажите, что углы  и  равны.