|
На координатной плоскости изображены векторы
|
и 
координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 
|
Длины векторов |
и 
равны 3 и 7, а угол между ними равен 
Найдите скалярное произведение 
|
Длины векторов |
и 
равны 3 и 5, а угол между ними равен 
Найдите скалярное произведение 
|
Даны векторы |
и 
Найдите скалярное произведение векторов 
и 
|
На координатной плоскости изображены векторы
|
и 
Найдите скалярное произведение векторов 
и 
|
На рисунке изображены векторы
|
и 
Найдите косинус угла между ними.
|
На координатной плоскости изображены векторы
|
и 
Найдите скалярное произведение векторов 
и 
|
Даны векторы |
и 
Найдите 
, если 
|
На координатной плоскости даны точки
|
и 
Известно, что 
— прямоугольный с прямым углом 
Найдите 
|
На координатной плоскости даны точки
|
и 
Найдите ординату точки 
пересечения диагоналей четырехугольника 
|
На координатной плоскости даны точки
|
и 
Известно, что 
— прямоугольник. Найдите 
|
Дано уравнение окружности
|
и точка 
лежащая на этой окружности. Если 
— центр окружности, 
— координатный вектор, то найдите скалярное произведение 
и 
|
Дан четырехугольник
|
На сторонах 
и 
отмечены точки 
и 
соответственно так, что 
Точки 
и 
— середины отрезков 
и 
соответственно. Длина отрезка 
Найдите скалярное произведение 
|
|
— четырехугольник со стороной 
— такая точка внутри этого четырехугольника, что 
Найдите скалярное произведение векторов 
и 
|
На координатной плоскости изображен прямоугольный равнобедренный треугольник
|
причем точки 
и 
лежат на осях координат. Найдите косинус острого угла между медианами, проведенными к катетам этого прямоугольного треугольника.
|
На координатных осях от начала координат отложены векторы
|
и 
и на них, как на катетах, построен прямоугольный треугольник, в котором 
— вектор высоты этого треугольника к гипотенузе. Найдите длину вектора 
|
Даны три неколлинеарных вектора |
и 
Известно, что длины векторов 
и 
равны. Найдите отношение 
|
Даны взаимно перпендикулярные векторы |
и 
равной длины. Найдите ординату вектора 
если его абсцисса положительна.|
Даны три радиус-вектора
|
и 
концы которых лежат на единичной окружности. Известно, что угол между векторами 
и 
— тупой. Найдите 
если известно, что 
|
Для ненулевых векторов |
и 
выполнено равенство 
где знак 
означает длину, а 
означает скалярное произведение. Найдите угол между векторами 
и 
Ответ дайте в градусах.