В прямоугольном параллелепипеде  известно, что    Найдите длину диагонали 

В прямоугольном параллелепипеде  известны длины ребер:  Найдите синус угла между прямыми  и 

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что    Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки      

От прямоугольного параллелепипеда  отсекли многогранник, вершинами которого являются точки  Найдите объём оставшейся части, если объём отсечённой части равен 8.

Дан прямоугольный параллелепипед . Во сколько раз объем пирамиды  меньше объема этого параллелепипеда?

В прямоугольном параллелепипеде диагональ грани  равна , а . Найдите диагональ параллелепипеда.

Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185, 37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда?

Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны  и , а боковое ребро равно . Найдите наибольшую площадь его грани.

В прямоугольном параллелепипеде : , , . Чему равна сумма всех ребер параллелепипеда?

 – прямоугольный параллелепипед, площадь полной поверхности которого равна 12. Найдите разность между площадью квадрата со стороной  и суммой площадей квадратов со сторонами , , .

Дана прямая призма, в основании которой лежит правильный шестиугольник . Эту призму вписали в прямоугольный параллелепипед  так, что все вершины обоих оснований призмы лежат на сторонах соответственно обоих оснований параллелепипеда. Причем  и  лежат на  и  соответственно, а точки  и  – на сторонах  и  соответственно. Во сколько раз объем призмы отличается от объема параллелепипеда?

Дан прямоугольный параллелепипед, основания  и  которого являются квадратами со стороной . Пусть  – точка пересечения диагоналей грани ,  – точка пересечения диагоналей грани . Найдите .

Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны  и , а ребра другого равны  и . На сколько площадь полной поверхности первого параллелепипеда больше, чем площадь поверхности второго параллелепипеда, если .

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Дан прямоугольный параллелепипед с ребрами  и . Найдите его диагональ.

В параллелепипеде  все грани представляют из себя ромбы с острым углом . Точки ,  и  принадлежат соответственно ребрам ,  и , причем , , . Найдите длину ломаной , если сторона ромба равна .
 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , где  – параллелепипед, объем которого равен .

 — параллелепипед, точки  и  — середины рёбер  и  соответственно. Известно, что объём тела  равен 1. Найдите объём 

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины  правильной шестиугольной призмы  площадь основания которой равна 6, а боковое ребро 3.

Дана правильная треугольная призма  площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки