Радиус вписанной в квадрат окружности равен  Найдите диагональ этого квадрата.

В треугольнике  биссектриса угла  делит высоту, проведённую из вершины  в отношении  считая от точки  Найдите радиус окружности, описанной около треугольника  если 

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 5.

В треугольнике  биссектриса угла  делит высоту, проведённую из вершины  в отношении  считая от точки  Найдите радиус окружности, описанной около треугольника  если 

Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.

Боковые стороны  и  трапеции  равны соответственно 10 и 26, а основание  равно 1. Биссектриса угла  проходит через середину стороны  Найдите площадь трапеции.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

В выпуклом четырёхугольнике  диагонали пересекаются в точке  Точка  принадлежит отрезку  Известно, что    Найдите  если площадь треугольника  в 5 раз меньше площади четырёхугольника 

В треугольнике  биссектриса  и медиана  перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 24. Найдите стороны треугольника 

Четырёхугольник  со сторонами  и  вписан в окружность. Диагонали  и  пересекаются в точке  причём  Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

В параллелограмме  проведена диагональ  Точка  является центром окружности, вписанной в треугольник  Расстояния от точки  до точки  и прямых  и  соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма 

Точки  и  лежат на стороне  треугольника  на расстояниях соответственно 18 и 22 от вершины  Найдите радиус окружности, проходящей через точки  и  и касающейся луча  если 

Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

На стороне  остроугольного треугольника  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту  в точке     — точка пересечения высот треугольника  Найдите 

Высота трапеции равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию.

Трапеция  с основаниями  и  описана около окружности,    Найдите 

На стороне  остроугольного треугольника  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту  в точке     — точка пересечения высот треугольника  Найдите 

Четырёхугольник  описан около окружности,    Найдите