Артемон подарил Мальвине букет из аленьких цветочков и чёрных роз. У каждой чёрной розы 4 пестика и 4 тычинки, а на стебле два листка. У каждого аленького цветочка 8 пестиков и 10 тычинок, а на стебле три листка. Листков в букете на 108 меньше, чем пестиков. Сколько тычинок в букете?

Дед Мороз раздал детям 47 шоколадок так, что каждая девочка получила на одну шоколадку больше, чем каждый мальчик. Затем дед Мороз раздал тем же детям 74 мармеладки так, что каждый мальчик получил на одну мармеладку больше, чем каждая девочка. Сколько всего было детей?

В классе учатся 19 мальчиков и 6 девочек. На 8 марта каждый мальчик принес по 3 цветка и подарил их одноклассницам. Все девочки кроме Лилии получили по 9 цветков. Сколько цветков получила Лилия?

Последняя цифра числа  равна  (). Может ли предпоследняя цифра числа  быть нечётной?

Докажите, что все числа вида  при всевозможных натуральных  больших четырёх, оканчиваются на одну и ту же цифру.

Делится ли число  на 10?

Найдите последнюю цифру числа:

а) 

б) 

в) 

Максим Олегович написал на доске 2016 целых чисел. Робот Крякен заметил, что сумма любых 2015 чисел четна. Четна или нечетна сумма всех чисел?

Можно ли разменять 600 рублей купюрами по 7, 49, 73 рубля так, чтобы всего оказалось 17 купюр? При этом купюры в 7, 49, 73 рубля бывают.

Можно ли разменять 1000 рублей купюрами по 5, 25, 125 рублей так, чтобы всего оказалась 101 купюра? (купюры в 5, 25, 125 рублей бывают)

В ряд выписаны числа от 1 до 22. Можно ли между ними расставить знаки «+» и «-» так, чтобы в результате получился 0?

На доске было написано натуральное число  После того, как Драко приписал к нему справа цифру 7 и сложил полученное число с исходным, у него получилось 5210. Чему равно 

У шестизначного числа первую цифру перенесли в конец, в результате чего число увеличилось в три раза. Найдите все такие числа.

Из пятизначного числа вычли такое же, но записанное в обратном порядке. Докажите, что получившееся число делится на 11.

У важного бизнесмена Пети есть сейф с паролем. К сожалению, этот пароль Петя забыл. Помнит он только, что это семизначное число, три первые цифры которого одинаковые, остальные четыре цифры также одинаковые. При этом сумма всех цифр этого пароля — число двузначное, первая цифра которого совпадает с первой цифрой пароля, а последняя — с последней. Помогите Пете подобрать пароль и открыть сейф.

При каких простых  число  также является простым?

Докажите, что числа вида , где , не могут при делении на 3 давать остаток .

Число при делении на  дает остаток . Какой остаток оно дает при делении на ?

Найдите все натуральные числа, при делении которых на  в частном получится то же число, что и в остатке.

Найдите