В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно AM, пересекает сторону AC в точке N. AB = 6, BC = 5, AC = 9.
а) Докажите, что биссектриса угла C делит отрезок MN пополам.
б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите отношение AP : PN.

log2​(x2−4x+4)+log2​(x−2)≥3

7x−7x−1≤42

log21​​(x2−3x+2)≥−1

32x+1−10⋅3x+3<0

log5​(x2−2x)≤log5​(x+4)

2x2+2x≤81​

log3​(3x−2)+log3​(x+1)≤2

32x−4⋅3x−45≤0

log2​(x2+4x−5)≥log2​(x+7)

5x−5x−2>24

log0,3​(2x2−5x+2)≤0

(21​)x2−4x−5≥8

log2​(x−1)+log2​(x−4)≤2

4x−2x+2+3<0

log31​​(x2−6x)>log31​​(x+6)

3x+1+3x−1<30

log5​(x2−4x+3)≥log5​(2x−2)

22x+1−5⋅2x+2<0

log4​(x+3)+log4​(x+8)≥1