В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей, равна 0,47, а того, что она окажется красной, равна 0,18. Найдите вероятность того, что ручка окажется чёрной.

Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже  равна 0,27. Вероятность того, что температура окажется выше  равна 0,36. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от  до 

Найдите корень уравнения 

Сколько корней имеет данное уравнение?

Число называется алгебраическим, если оно является корнем какого-нибудь многочлена с целыми коэффициентами. Антон придумал себе уравнение

Сколько алгебраических корней у этого уравнения?

Найдите произведение корней уравнения, если известно, что все они различны.

Найдите значение выражения

где    – различные корни уравнения 

Найдите сумму корней уравнения, если известно, что все они различны.

Решите уравнение  

Найдите целочисленные решения уравнения  

Решите систему уравнений: 

Сумма квадратов различных вещественных корней приведенного квадратичного трехчлена равна  а сумма кубов этих же корней равна  Найдите количество квадратичных трехчленов, удовлетворяющих этим условиям.

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

если  – некоторая функция, определённая всюду, область значений которой – множество положительных чисел, причём  при  и при . Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Найдите корень уравнения

если  – некоторая функция, определённая всюду, кроме . Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

если  – некоторая функция, определённая всюду, кроме  область значений которой – множество не положительных чисел, причём  при  и при  Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

Найдите корень уравнения

если  – некоторая функция, определённая всюду, кроме  причём  при всех допустимых  Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Найдите корень уравнения

если  – некоторая функция, определённая всюду, кроме  Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Найдите корень уравнения

если  – некоторая функция, определённая всюду, кроме  Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.